z^2-3(1+i)z+5i=0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 16:33:50
这个方程怎么解?
用复变函数的做法
bi*i=?
用复变函数的做法
bi*i=?
设z=a+bi,a、b为实数,则
z^2-3(1+i)z+5i=0
(a+bi)^2-3(1+i)(a+bi)+5i=0
a^2-b^2-3a+3b+(2ab-3b-3a+5)i=0,即
a^2-b^2-3a+3b=0
2ab-3b-3a+5=0
解方程组可知:a=1,b=2或a=2,b=1
所以z=1+2i或z=2+i
用y表示z共轭
两边取共轭y^2-3(1-i)y-5i=0
两式相减,z^2-y^2-3(z+y)-3i(z-y)+10i=0
(z-y)(z+y)=-10i
3(z+y)+3i(z-y)=0
z+y=根号10 或 -根号10
z-y=-i根号10 或 i根号10
z=根号10*(1-i)/2 或 根号10*(-1+i)/2
已知z是一个复数,且|z|-z=2i/1+i,求复数z
已知复数z满足|z-3|+|z+3|=10.且|z-5i|-|z+5i|=8 求z?这是正题,前面是错题目
|z-2i|为什么<=|z|+|2i|?
已知z=1+i
如果复数满足|z+1|=3,则|z-2+4i|的最大值为多少?
z的模=1,Z不等于正负i,求证z/(1+z^2)属于R
如果复数z适合[z+2+2i]=[z],那么[z-1+i]的最小值是多少,请问用几何法如何求?[
设虚数z^5=1,z+z^2+z^3+z^4+z^5=_
已知复数z满足|z-3|+|z+3|=10.且|z-5i|+|z+5i|=8 求z? 谁来帮帮我解决下,要有具体过程
z=(-1+cosθ)+(2+sinθ)i,求z模的最大值以及z模的最小值